Nach dem Bachelorstudium der Sozial- und Wirtschaftswissenschaften erwarb Franziska Richter 2012 den Masterabschluss in Internationaler Politischer Ökonomie mit dem Schwerpunkt öffentliche Finanzen an der Universität Kassel mit Auslandsaufenthalt an der State University of New Jersey (USA). Von 2012 bis 2022 war sie in verschiedenen Funktionen als Referentin in Verwaltung und Politik tätig – unter anderem in der Landtagsfraktion von BÜNDNIS 90/DIE GRÜNEN Schleswig-Holstein (Haushalt und Finanzen), in der Stabsstelle HSH Nordbank des Finanzministeriums Schleswig-Holstein, bei BÜNDNIS 90/DIE GRÜNEN Nordrhein-Westfalen (Grundsatz und Strategie) sowie im Ministerium für Energie, Landwirtschaft, Umwelt und Digitalisierung Schleswig-Holstein (Bund-Länder-Koordinierung). Im Juli 2022 übernahm sie die Leitung des Büros der Finanzministerin.