Die Justizvollzugsanstalt Lübeck ist zuständig für männliche Erwachsene mit unter anderem

• Freiheitsstrafen im Erstvollzug bis einschließlich 2 Jahre aus dem Landgerichtsbezirk Lübeck
• Freiheitsstrafen im Erstvollzug über 8 Jahre aus allen Landgerichtsbezirken Schleswig-Holsteins
• Freiheitsstrafen im Regelvollzug bis einschließlich 3 Jahre aus dem Landgerichtsbezirk Lübeck
• Freiheitsstrafen im Regelvollzug über 2 Jahre bis einschließlich 3 Jahre aus dem Landgerichtsbezirk Itzehoe
• Freiheitsstrafen im Regelvollzug über 3 Jahre aus allen Landgerichtsbezirken Schleswig-Holsteins
• Ersatzfreiheitsstrafen aus dem Landgerichtsbezirk Lübeck
• Lebenslange Freiheitsstrafen sowie Freiheitsstrafen mit anschließender Sicherungsverwahrung aus allen Landgerichtsbezirken Schleswig-Holsteins
• Sicherungsverwahrung aus allen Landgerichtsbezirken Schleswig-Holsteins
• Steuerung über das Justizministerium, jedoch hilfsweise: Untersuchungshaft bei Verdacht und Freiheitsstrafen wegen einer Verurteilung nach § 129a, b (terroristischer Vereinigungen) u. 89 a-c StGB (staatsgefährdenden Gewalttat, Terrorismusfinanzierung) aus allen Landgerichtsbezirken
• Sozialtherapie für das Land Schleswig-Holstein bei Erwachsenen bzw. Heranwachsenden, die nach Erwachsenenstrafrecht verurteilt wurden
• Untersuchungshaft für Personen, die zur Tatzeit mindestens 21 Jahren (streichen) alt waren oder zur Tatzeit unter 21 Jahre alt waren und bei Inhaftierung mindestens 24 Jahre alt sind aus dem Landgerichtsbezirk Lübeck
• Auslieferungs- und Durchlieferungshaft (IRG) für Personen ab 21 Jahren aus allen Landgerichtsbezirken
• Untersuchungshaft für Personen ab 21 Jahren aus dem Landgerichtsbezirk Lübeck
• Strafarrest, Ordnungs-, Sicherungs-, Zwangs- und Erzwingungshaft aus dem Landgerichtsbezirk Lübeck

Weiterhin ist die Justizvollzugsanstalt Lübeck zuständig für alle Haftarten für Frauen im Land Schleswig-Holstein mit Ausnahme von weiblichen jugendlichen Strafgefangenen.